Courbes de paramètres

Les paramètres multimédias peuvent suivre une courbe au fil du temps. Chaque courbe est décrite par une formule mathématique et deux points de terminaison. Chaque point de terminaison est défini par une heure de référence et la valeur de la courbe à ce moment-là. La formule est utilisée pour calculer les valeurs intermédiaires entre les points et détermine la forme de la courbe. Les courbes possibles sont les suivantes :

• Sauter
• Linéaire
• Carré
• Carré inverse
• Sinus

« Saut » signifie accéder directement à la valeur de fin. Les autres courbes sont présentées dans le diagramme suivant.

courbes de paramètres

Mathématiquement, les courbes fonctionnent comme suit. Supposons qu’une courbe commence au moment t₀ avec une valeur de v₀ et se termine au moment t₁ avec une valeur de v₁. Les deux points qui définissent la courbe sont (t₀, v₀) et (t₁, v₁).

• Laissez Δt être la durée totale de la courbe, t₁–t₀.
• Laissez Δv être l’intervalle entre les valeurs de début et de fin, v₁–v₀.
• À tout moment t de sorte que t₀ <= t<= t₁, laissez Δt' = t–t₀.

La valeur du paramètre au moment t est la suivante :

v = f( Δt' / Δt ) * Δv + v₀

où f(x) est une fonction déterminée par le type de courbe :

• Linéaire : y = x
• Carré : y = x^2
• Carré inverse : y = sqrt(x)
• Sinus : y = [ sin(πx – π/2) + 1 ] / 2

Observez que Δt < Δt, donc le terme Δt'/Δt est comprise entre 0 et 1. Par conséquent, f(x) est également compris entre 0 et 1 et v se situe toujours entre v₀ et v₁. Cela est vrai si v₀ <v₁ ou vice versa. En d’autres termes, la courbe est délimitée par le rectangle (t₀, v₀, t₁, v₁).

Pour la courbe de sinus, la valeur de (πx – π/2) est comprise entre –π/2 et π/2, ce qui signifie que sin(πx – π/2) est comprise entre –1 et 1. Le résultat est ensuite normalisé afin que f(x) tombe dans la plage (0 à 1).

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