Android版Outlookアプリ（Outlookモバイル）にコアサーバー（coreserver）で作成した独自ドメインのメールアドレスを設定する方法

＞ コアサーバーのヘルプに確認いただき、アカウント追加画面の入力内容は間違いないとのことです
AndroidではGmailアプリしか設定方法が公開されていない様ですが、どこかにAndroid用Outlookの設定方法がありましたか？
アプリでの設定方法を公開していないという事は、一般的には動作検証していないか、相性などで何らかの問題がある場合が殆どかと思われます。
あなたが検証された結果が正しい状況ではないでしょうか？
尚、Microsoftのメールアプリ(Outlook)は、世の中の一般的なメールクライアントとは異なる部分が多い様です。
メールサービス側で検証されていない環境でトライする場合は、誰も助けてくれる人がいないかと思われます。

アカウント追加画面の入力内容は間違いないとのことです。

なら、outlookアプリ側の問題です。ユーザ側でなんとかできる問題ではないでしょう。

念のため、確認。そのメールアドレスでMicrosoftアカウントを作ってませんか。Microsoftアカウントのエイリアスにそのメールアドレスを使ってませんか。