Polygon

Polygon は、1 つの外部境界リングと 0 個以上の内部リングを定義する一連の点として格納される 2 次元表面です。

Polygon インスタンス

Polygon インスタンスは、3 つ以上の異なる点を持つリングで形成され、空にすることもできます。

Polygon の外部および内部のリングは、その境界を定義します。リング内の空間は Polygon の内部を定義します。

次の図は、Polygon インスタンスの例です。

geometry Polygon インスタンスの例

この図は次のことを示しています。

図 1 は、外部リングによって境界が定義されている Polygon インスタンスです。
図 2 は、1 つの外部リングと 2 つの内部リングによって境界が定義されている Polygon インスタンスです。内部リングの内側の領域は、Polygon インスタンスの外部の一部です。
図 3 の Polygon インスタンスは、内部リングが 1 つの接点で交差しているため有効です。

許容されるインスタンス

許容される Polygon インスタンスとは、例外をスローすることなく geometry 変数または geography 変数に格納できるインスタンスです。次に示す Polygon インスタンスは許容されます。

空の Polygon インスタンス。
1 つの許容される外部境界リングと 0 個以上の許容される内部リングを持つ Polygon インスタンス。

リングが許容されるためには、次の条件を満たす必要があります。

LineString インスタンスが許容されていること。
LineString インスタンスに 4 つ以上の点があること。
LineString インスタンスの始点と終点が同じであること。

次の例は、許容される Polygon インスタンスを示しています。

DECLARE @g1 geometry = 'POLYGON EMPTY';
DECLARE @g2 geometry = 'POLYGON((1 1, 3 3, 3 1, 1 1))';
DECLARE @g3 geometry = 'POLYGON((-5 -5, -5 5, 5 5, 5 -5, -5 -5),(0 0, 3 0, 3 3, 0 3, 0 0))';
DECLARE @g4 geometry = 'POLYGON((-5 -5, -5 5, 5 5, 5 -5, -5 -5),(3 0, 6 0, 6 3, 3 3, 3 0))';
DECLARE @g5 geometry = 'POLYGON((1 1, 1 1, 1 1, 1 1))';

@g4 および @g5 が示すように、許容される Polygon インスタンスが有効な Polygon インスタンスではない場合があります。また、@g5 は、Polygon インスタンスが許容されるためには、4 つの点を持つリングのみが含まれている必要があることを示しています。

次の例では、Polygon インスタンスが許容されないため、System.FormatException がスローされます。

DECLARE @g1 geometry = 'POLYGON((1 1, 3 3, 1 1))';
DECLARE @g2 geometry = 'POLYGON((1 1, 3 3, 3 1, 1 5))';

@g1 は、外部リングの LineString インスタンスが十分な数の点を含んでいないため、許容されません。 @g2 は、外部リングの LineString インスタンスの始点が終点と同じでないため、許容されません。次の例では、外部リングは許容されますが、内部リングが許容されません。この場合も System.FormatException がスローされます。

DECLARE @g geometry = 'POLYGON((-5 -5, -5 5, 5 5, 5 -5, -5 -5),(0 0, 3 0, 0 0))';

有効なインスタンス

Polygon の内部リングは、1 つの接点で自身および他の内部リングと接することができますが、Polygon の内部リングが互いに交差しているとインスタンスが無効になります。

次の例は、有効な Polygon インスタンスを示しています。

DECLARE @g1 geometry = 'POLYGON((-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20))';
DECLARE @g2 geometry = 'POLYGON((-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20), (10 0, 0 10, 0 -10, 10 0))';
DECLARE @g3 geometry = 'POLYGON((-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20), (10 0, 0 10, 0 -10, 10 0), (-10 0, 0 10, -5 -10, -10 0))';
SELECT @g1.STIsValid(), @g2.STIsValid(), @g3.STIsValid();

@g3 は、2 つの内部リングが 1 つの点で接し、互いに交差していないため、有効です。次の例は、無効な Polygon インスタンスを示しています。

DECLARE @g1 geometry = 'POLYGON((-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20), (20 0, 0 10, 0 -20, 20 0))';
DECLARE @g2 geometry = 'POLYGON((-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20), (10 0, 0 10, 0 -10, 10 0), (5 0, 1 5, 1 -5, 5 0))';
DECLARE @g3 geometry = 'POLYGON((-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20), (10 0, 0 10, 0 -10, 10 0), (-10 0, 0 10, 0 -10, -10 0))';
DECLARE @g4 geometry = 'POLYGON((-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20), (10 0, 0 10, 0 -10, 10 0), (-10 0, 1 5, 0 -10, -10 0))';
DECLARE @g5 geometry = 'POLYGON((10 0, 0 10, 0 -10, 10 0), (-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20) )';
DECLARE @g6 geometry = 'POLYGON((1 1, 1 1, 1 1, 1 1))';
SELECT @g1.STIsValid(), @g2.STIsValid(), @g3.STIsValid(), @g4.STIsValid(), @g5.STIsValid(), @g6.STIsValid();

@g1 は、内部リングが 2 か所で外部リングに接しているため、無効です。 @g2 は、2 つ目の内部リングが 1 つ目の内部リングの内側にあるため、無効です。 @g3 は、2 つの内部リングが連続する複数の点で接しているため、無効です。 @g4 は、2 つの内部リングの内部が交差しているため、無効です。 @g5 は、外部リングが 1 つ目のリングでないため、無効です。 @g6 は、リングが 3 つ以上の異なる点を持たないため、無効です。

使用例

次の例では、1 つの穴を持つ単純な geometry Polygon インスタンスを作成しています。このインスタンスの SRID は 10 です。

DECLARE @g geometry;
SET @g = geometry::STPolyFromText('POLYGON((0 0, 0 3, 3 3, 3 0, 0 0), (1 1, 1 2, 2 1, 1 1))', 10);

無効なインスタンスを入力して、有効な geometry インスタンスに変換することもできます。次の例の Polygon は、内部と外部のリングが重なっているため無効です。

DECLARE @g geometry;
SET @g = geometry::Parse('POLYGON((1 0, 0 1, 1 2, 2 1, 1 0), (2 0, 1 1, 2 2, 3 1, 2 0))');

次の例では、MakeValid() を使用して、無効なインスタンスを有効なインスタンスにしています。

SET @g = @g.MakeValid();
SELECT @g.ToString();

上の例で返される geometry インスタンスは MultiPolygon です。

MULTIPOLYGON (((2 0, 3 1, 2 2, 1.5 1.5, 2 1, 1.5 0.5, 2 0)), ((1 0, 1.5 0.5, 1 1, 1.5 1.5, 1 2, 0 1, 1 0)))

無効なインスタンスを有効なジオメトリインスタンスに変換する別の例を示します。次の例では、まったく同じ 3 つの点を使用して Polygon インスタンスが作成されています。

DECLARE @g geometry
SET @g = geometry::Parse('POLYGON((1 3, 1 3, 1 3, 1 3))');
SET @g = @g.MakeValid();
SELECT @g.ToString()

上の例で返されるジオメトリインスタンスは Point(1 3) です。 Polygon が POLYGON((1 3, 1 5, 1 3, 1 3)) の場合、MakeValid() は LINESTRING(1 3, 1 5) を返します。

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Polygon

Polygon インスタンス

許容されるインスタンス

有効なインスタンス

使用例

関連項目

参照

概念

その他のリソース