泛型数学

.NET 7 向基类库引入了与数学相关的新泛型接口。 提供这些接口意味着可以将泛型类型或方法的类型参数约束为“类似于数字”。 此外，C# 11 及更高版本允许你定义 static virtual 接口成员。 由于运算符必须声明为 static，因此此新的 C# 功能允许在类似数字类型的新接口中声明运算符。

这些创新使你可以一般地执行数学运算，也就是说，无需知道使用的确切类型。 例如，如果要编写一个添加两个数字的方法，则之前必须为每个类型（例如， static int Add(int first, int second) 和 static float Add(float first, float second)）添加方法重载。 现在，可以编写一个泛型方法，其中类型参数被约束为类似数字的类型。 例如：

static T Add<T>(T left, T right)
    where T : INumber<T>
{
    return left + right;
}

在此方法中，类型参数 T 被约束为实现新 INumber<TSelf> 接口的类型。 INumber<TSelf> IAdditionOperators<TSelf,TOther,TResult>实现包含 + 运算符的接口。 这样，该方法就可以以通用的方式添加两个数字。 该方法可用于任意 .NET 的内置数值类型，因为它们都已在 .NET 7 中更新以实现 INumber<TSelf>。

库作者将充分利用泛型数学接口，因为它们可以通过删除“冗余”重载来简化其基本代码。 其他开发人员将间接受益，因为它们消耗的 API 可能会开始支持更多类型。

接口

这些接口的设计既精细到用户可以在其基础上定义自己的接口，又具有足够的粒度以便于使用。 在这种情况下，大多数用户会与一些核心数字接口进行交互，例如 INumber<TSelf> 和 IBinaryInteger<TSelf>。 更精细的接口（例如 IAdditionOperators<TSelf,TOther,TResult> 和 ITrigonometricFunctions<TSelf>）支持这些类型，并且可供定义自己的特定于域的数字接口的开发人员使用。

• 数值接口
• 运算符接口
• 函数接口
• 分析和格式化接口

数值接口

本部分介绍 System.Numerics 中的接口，这些接口描述类似数字的类型及其可用的功能。

¹二进制 浮点类型 为 Double （double） Half和 Single （float）。

² 二进制 整数类型 为 Byte （byte）、Int16 （short）、Int32 （int）、Int64 （long）、Int128、IntPtr （nint）、SByte （sbyte）、UInt16 （ushort）、UInt32 （uint）、UInt64 （ulong）、UInt128 和 UIntPtr （nuint）。

你最有可能直接使用的接口是 INumber<TSelf>，它大致对应于 实 数。 如果某个类型实现此接口，则表示值具有一个符号（这包括 unsigned 被视为正类型的类型），并且可以与其他相同类型的值进行比较。 INumberBase<TSelf> 提供更高级的概念，例如 复 数和 虚 数，例如负数的平方根。 由于并非所有操作对所有数字类型都有意义，因此创建了其他接口，例如IFloatingPointIeee754<TSelf>。例如，计算一个数的下限只有在浮点类型中才有意义。 在 .NET 基类库中，浮点类型Double实现了IFloatingPointIeee754<TSelf>，但不实现Int32。

这些接口还由各种其他类型的实现，包括Char、DateOnly、DateTime、DateTimeOffset、Decimal、Guid、TimeOnly和TimeSpan。

下表显示了每个接口公开的一些核心 API。

¹为了帮助了解这三 Create* 种方法的行为，请考虑以下示例。

给定的值过大时的示例：

• byte.CreateChecked(384) 将引发 OverflowException。
• byte.CreateSaturating(384) 返回 255，因为 384 大于 Byte.MaxValue （即 255）。
• byte.CreateTruncating(384) 返回 128，因为它采用最低的 8 位（384 具有十六进制表示形式 0x0180，最低 8 位 0x80为 128）。

给定值过小时的示例：

• byte.CreateChecked(-384) 将引发 OverflowException。
• byte.CreateSaturating(-384) 返回 0，因为 -384 小于 Byte.MinValue （即 0）。
• byte.CreateTruncating(-384) 返回 128，因为它采用最低的 8 位（384 具有十六进制表示形式 0xFE80，最低 8 位 0x80为 128）。

这些 Create* 方法还对 IEEE 754 浮点类型有一些特殊注意事项，像 float 和 double 类似的，具有特殊值 PositiveInfinity、NegativeInfinity以及 NaN。 所有三个 Create* API 的行为方式如同 CreateSaturating。 此外，虽然 MinValue 和 MaxValue 表示最大的负/正“正常”数字，但实际最小值和最大值是 NegativeInfinity ， PositiveInfinity因此它们会固定到这些值。

操作员界面

运算符接口对应于可用于 C# 语言的各种运算符。

• 它们明确地不对乘法和除法等操作进行配对，因为这并非对所有类型都正确。 例如， Matrix4x4 * Matrix4x4 有效，但 Matrix4x4 / Matrix4x4 无效。
• 它们通常允许输入和结果类型有所不同，以支持方案，例如，将两个整数除以获取一个double3 / 2 = 1.5整数，或计算一组整数的平均值。

函数接口

函数接口定义比应用于特定 数值接口更广泛的常见数学 API。 这些接口都是由IFloatingPointIeee754<TSelf>实现的，将来可能会由其他相关类型实现。

分析和格式化接口

分析和格式设置是编程的核心概念。 它们通常用于将用户输入转换为给定类型或向用户显示类型。 这些接口位于命名空间中 System 。

¹此接口不是新接口，也不是泛型接口。 但是，它由所有数字类型实现，并表示IParsable的反运算。

例如，以下程序采用两个数字作为输入，使用泛型方法从控制台读取它们，其中类型参数受到限制 IParsable<TSelf>。 它使用泛型方法计算平均值，其中输入和结果值的类型参数受约束 INumber<TSelf>，然后将结果显示到控制台。

using System.Globalization;
using System.Numerics;

static TResult Average<T, TResult>(T first, T second)
    where T : INumber<T>
    where TResult : INumber<TResult>
{
    return TResult.CreateChecked( (first + second) / T.CreateChecked(2) );
}

static T ParseInvariant<T>(string s)
    where T : IParsable<T>
{
    return T.Parse(s, CultureInfo.InvariantCulture);
}

Console.Write("First number: ");
var left = ParseInvariant<float>(Console.ReadLine());

Console.Write("Second number: ");
var right = ParseInvariant<float>(Console.ReadLine());

Console.WriteLine($"Result: {Average<float, float>(left, right)}");

/* This code displays output similar to:

First number: 5.0
Second number: 6
Result: 5.5
*/

另请参阅

• .NET 7 中的泛型数学（博客文章）