Power Query M 公式语言中的类型

Power Query M 公式语言是一种很有用且富有表现力的数据混合语言。 但它确实有一些局限性。 例如，没有对类型系统的强有力的执行。 在某些情况下，需要进行更严格的验证。 幸运的是，M 提供了一个内置库来支持类型，从而使更强的验证成为可能。

开发人员应对类型系统有一个全面的了解，以便通过任何通用性来实现此目的。 而且，虽然 Power Query M 语言规范对类型系统进行了说明，但也确实留下了一些惊喜。 例如，验证函数实例需要一种比较类型兼容性的方法。

通过更仔细地研究 M 类型系统，可以阐明其中的许多问题，并授权开发人员创建他们需要的解决方案。

谓词演算和朴素集理论的知识应足以理解所使用的表示法。

预备知识

（1） B ：= { true; false }
B 是典型的布尔值集

（2） N ：= { 有效的 M 标识符 }
N 是 M 中所有有效名称的集合。此定义来源于别处。

（3） P ：= ⟨B，T⟩
P 是函数参数的集合。 每个选项都可能是可选的，且具有一个类型。 参数名不相关。

(4) Pⁿ := ⋃0≤i≤n ⟨i, Pi⟩
Pⁿ 是 n 个函数参数的所有序序列的集合。

（5） P ：= ⋃^*P i
P^* 是所有可能的函数参数序列的集合，从长度 0 开始。

（6） F ：= ⟨B、 N、 T⟩
F 是所有记录字段的集合。 每个字段可能是可选的，具有一个名称和类型。

（7） ^Fn ：= ∏_{0≤i≤n F}
Fⁿ 是 n 个记录字段的所有集合。

（8） F ：= （⋃^* Fi） ∖ { ^F | ⟨_{b 1， n 1， t1⟩， ⟨b2， n 2}， _t2⟩ ∈ F ⋀ _{n 1n =}
F^* 是所有记录字段集（任何长度）的集合，但多个字段具有相同名称的集合除外。

（9） C ：= ⟨N，T⟩
C 是表的一组列类型。 每个列都具有一个名称和类型。

(10) Cn ⊂ ⋃0≤i≤n ⟨i, C⟩
Cⁿ 是 n 列类型的所有有序序列的集合。

（11） C ：= （⋃^*C_i） ∖ { C^m | ⟨a， ⟨_{n 1， t¹}⟩⟩， ⟨b， ⟨_n2， t₂⟩⟩ ∈ C_m ⋀ =
C^* 是列类型的所有组合（任意长度）的集合，但不包括多个列具有相同名称的组合。

M 类型

（12） T_F ：= ⟨P，P^*⟩
函数类型由返回类型和由零或多个函数参数组成的有序列表组成。

（13） T_L ：=+T}
列表类型由用大括号括起来的给定类型（称为“项目类型”）表示。 由于元语言中使用了大括号， 〖 〗 本文档使用括号。

（14） T_R ：= ⟨B，F^*⟩
记录类型有一个标志（指示是否为 open 类型），以及零个或多个无序的记录字段。

（15） T_R^o ：= ⟨true， F⟩

（16） T_R^• ：= ⟨false， F⟩
T_R^o 和 T_R^• 分别指 open 和 closed 记录类型的表示法快捷方式。

（17） T ：= C^*
表类型是零或多个列类型的有序序列，其中不存在名称冲突。

（18） T_P ：= { any; none; null; logical; number; time; date; datetime; datetimezone; duration; text; binary; type; list; record; table; function; anynonnull }
基元类型是 M 关键字列表中的一个。

（19） T_N ：= { t_n， u ∈ T | _{t n} = u+null } = 可为 null t
通过使用“nullable”关键字，任何类型都可以标记为 nullable 。

(20) T := TF ∪ T_L ∪ TR ∪ T_T ∪ TP ∪ T_N
所有 M 类型的集合是这六组类型的并集：
函数类型、列表类型、记录类型、表类型、基元类型和可空类型。

FUNCTIONS

需要定义一个函数：NonNullable : T ← T
此函数接受一个类型，并返回一个等效类型，但它不符合 null 值。

标识

需要一些标识来定义一些特殊的情况，这也有助于阐明上述内容。

（21） 可为 null 的任何 = 任何
（22） 可为 null 的 anynonnull = any
（23） 可以为 null 的 null = null
（24） 可为 null 无 = null
（25） 可为 null 的可为 null t ∈ T = 可为 null t
（26） NonNullable（可为 null t ∈ T） = NonNullable（t）
（27） NonNullable（any） = anynonnull

类型兼容性

如其他地方所定义的，当且仅当符合第一个类型的所有值也符合第二个类型时，M 类型才可与另一个 M 类型兼容。

此处定义了一个不依赖于符合值的兼容关系，且它基于类型本身的属性。 值得注意的是，本文档中定义的这种关系完全等同于最初的语义定义。

“兼容”关系：≤ : B ← T × T
在下面的部分中，小写的 t 将始终表示 M 类型，即 T 的一个元素 。

Φ 将代表 F^* 或 C^* 的子集。

（28） t ≤ t
此关系为自反关系。

（29） t_a ≤ t_b ∧ t_b ≤ t_c → t_a ≤ t_c
此关系为可传递关系。

（30） 无≤ t ≤
M 类型在这个关系上形成一个点阵；没有一个是底部，任何一个都是顶部 。

（31） t_a， t_b ∈ T_N ∧ t_a ≤ t_a → NonNullable（t_a） ≤ NonNullable（t_b）
如果两种类型是兼容的，那么 NonNullable 的等效项也是兼容的。

（32） null ≤ t ∈ T_N
基元类型 null 与所有可为 null 的类型兼容 。

（33） t ∉ T_N ≤ anynonnull
所有不可为 null 的类型都与 anynonnull 兼容。

（34） 不可撤销（t） ≤ t
NonNullible 类型与可为 null 的等效类型兼容。

（35） t ∈ T_F → t ≤ 函数
所有函数类型都与函数兼容。

（36） t ∈ T_L → t ≤ 列表
所有列表类型都与列表兼容。

（37） t ∈ T_R → t ≤ 记录
所有记录类型都与记录兼容。

（38） t ∈ _{T T} → t ≤ 表
所有表类型都与表兼容。

（39） t_a ≤ t_b ↔ ≤！~t_b~
如果项类型兼容，则列表类型可以与其他列表类型兼容，反之亦然。

（40） t_{a ∈}T_F = ⟨ p_a， p^* ⟩， t_b ∈ T_F = ⟨ p_b， p ⟩ ∧ p_{a ≤}p^*_b → t_a ≤ t_b
如果返回类型兼容，且参数列表相同，则函数类型与另一种函数类型兼容。

（41） t_a ∈ T_R^o， t_b ∈ T_R^• → t_a ≰ t_b
open 记录类型永远与 closed 记录类型不兼容。

（42） t_a ∈ T_R^• = ⟨false， ⟩， t_b ∈ T_R^o = ⟨true， ⟩ →t_a ≤ t_b
closed 记录类型与其他相同的 open 记录类型兼容。

（43） t_a ∈ T_R^o = ⟨true， （Л， ⟨true， n， any⟩）⟩， t_b ∈ T_R^o = ⟨true， ー⟩ → t_a ≤ t_b ∧ t_b ≤ t a
在比较两个 open 记录类型时，任何类型的可选字段都可能被忽略 。

（44） t_{a ∈}T_R = ⟨b， （Л， ⟨β， n， u_a⟩） ⟩， t_b ∈ T_R = ⟨b， （⟨β， n， u b⟩） ⟩ ∧ u a ≤ u_b → t_a ≤ t_b
如果字段的名称和可选性相同，且所述字段的类型是兼容的，则仅相差一个字段的两个记录类型是兼容的。

（45） t_a ∈ T_R = ⟨b， （Л， ⟨false， n， u⟩）⟩， t_b ∈ T_R = ⟨b， （⟨true， n， u⟩）⟩ → t_a ≤ t_b
带有非可选字段的记录类型与相同的记录类型兼容，但该字段是可选的。

（46） t_a ∈ T_R^o = ⟨true， （Л， ⟨b， n， u⟩）⟩， t_b ∈ T_R^o = ⟨true， ー⟩ → t_a ≤ t_b
open 记录类型与另一个少一个字段的 open 记录类型兼容。

（47） t_{a ∈T T} = （Ο， ⟨i， ⟨n， u_a⟩⟩）， t_b ∈_{T T} = （ー， ⟨i， ⟨n， u_b⟩⟩） ∧ u_a ≤ u_b → t_a ≤ t b
第一种表类型与第二种表类型兼容，但对于具有不同类型的一列，如果该列的类型兼容，则这两种表类型相同。

相关内容

• Power Query M 语言规范
• Power Query M 函数参考
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