多边形

Polygon 是存储为一系列点的二维表面，这些点定义一个外部边界环和零个或多个内部环。

Polygon 实例

可以从至少具有三个不同点的环中构建一个 Polygon 实例。 Polygon 实例也可以为空。

Polygon 的外部环和任意内部环定义了其边界。 环内部的空间定义了 Polygon 的内部。

下图显示了 Polygon 实例的示例。

如图中所示：

1. 图 1 是由外部环定义其边界的 Polygon 实例。

2. 图 2 是由外部环和两个内部环定义其边界的 Polygon 实例。 内部环内的面积是 Polygon 实例的外部环的一部分。

3. 图 3 是一个有效的 Polygon 实例，因为其内部环在单个切点处相交。

已接受的实例

已接受的 Polygon 实例是可以在不引发异常的情况下存储到 geometry 或 geography 变量中的实例。 下面是一些已接受的 Polygon 实例：

• 空的 Polygon 实例

• 具有一个可接受的外部环和零个或多个可接受的内部环的 Polygon 实例

要使环可接受，需要满足以下条件。

• LineString 实例必须是已接受的实例。

• LineString 实例至少必须有四个点。

• LineString 实例的起始点和结束点必须相同。

下面的示例显示已接受的 Polygon 实例。

DECLARE @g1 geometry = 'POLYGON EMPTY';
DECLARE @g2 geometry = 'POLYGON((1 1, 3 3, 3 1, 1 1))';
DECLARE @g3 geometry = 'POLYGON((-5 -5, -5 5, 5 5, 5 -5, -5 -5),(0 0, 3 0, 3 3, 0 3, 0 0))';
DECLARE @g4 geometry = 'POLYGON((-5 -5, -5 5, 5 5, 5 -5, -5 -5),(3 0, 6 0, 6 3, 3 3, 3 0))';
DECLARE @g5 geometry = 'POLYGON((1 1, 1 1, 1 1, 1 1))';

@g4 和 @g5 显示接受的 Polygon 实例可能不是有效的 Polygon 实例。 @g5 还显示 Polygon 实例只需包含一个具有任意四个点的环便可以被接受。

下面的示例引发 System.FormatException，因为 Polygon 实例未被接受。

DECLARE @g1 geometry = 'POLYGON((1 1, 3 3, 1 1))';
DECLARE @g2 geometry = 'POLYGON((1 1, 3 3, 3 1, 1 5))';

@g1 未被接受，因为外部环的 LineString 实例不包含足够的点。 @g2 未被接受，因为外部环 LineString 实例的起始点与结束点不同。 下面的示例有一个可接受的外部环，但内部环不可接受。 这也会引发 System.FormatException。

DECLARE @g geometry = 'POLYGON((-5 -5, -5 5, 5 5, 5 -5, -5 -5),(0 0, 3 0, 0 0))';

有效实例

Polygon 的内部环在单个切点处既可与自身接触也可彼此接触，但如果 Polygon 的内部环交叉，则该实例无效。

下面的示例显示有效的 Polygon 实例。

DECLARE @g1 geometry = 'POLYGON((-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20))';
DECLARE @g2 geometry = 'POLYGON((-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20), (10 0, 0 10, 0 -10, 10 0))';
DECLARE @g3 geometry = 'POLYGON((-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20), (10 0, 0 10, 0 -10, 10 0), (-10 0, 0 10, -5 -10, -10 0))';
SELECT @g1.STIsValid(), @g2.STIsValid(), @g3.STIsValid();

@g3 有效，因为两个内部环在一个点相切并且没有相互交叉。 下面的示例显示无效的 Polygon 实例。

DECLARE @g1 geometry = 'POLYGON((-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20), (20 0, 0 10, 0 -20, 20 0))';
DECLARE @g2 geometry = 'POLYGON((-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20), (10 0, 0 10, 0 -10, 10 0), (5 0, 1 5, 1 -5, 5 0))';
DECLARE @g3 geometry = 'POLYGON((-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20), (10 0, 0 10, 0 -10, 10 0), (-10 0, 0 10, 0 -10, -10 0))';
DECLARE @g4 geometry = 'POLYGON((-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20), (10 0, 0 10, 0 -10, 10 0), (-10 0, 1 5, 0 -10, -10 0))';
DECLARE @g5 geometry = 'POLYGON((10 0, 0 10, 0 -10, 10 0), (-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20) )';
DECLARE @g6 geometry = 'POLYGON((1 1, 1 1, 1 1, 1 1))';
SELECT @g1.STIsValid(), @g2.STIsValid(), @g3.STIsValid(), @g4.STIsValid(), @g5.STIsValid(), @g6.STIsValid();

@g1 无效，因为内部环在两个位置接触外部环。 @g2 无效，因为第二个内部环位于第一个内部环的内部。 @g3 无效，因为两个内部环在多个连续点接触。 @g4 无效，因为两个内部环的内部重叠。 @g5 无效，因为外部环不是第一个环形。 @g6 无效，因为环未至少具有三个不同的点。

示例

下面的示例创建了一个带有孔和 SRID 为 10 的简单 geometry Polygon 实例。

DECLARE @g geometry;
SET @g = geometry::STPolyFromText('POLYGON((0 0, 0 3, 3 3, 3 0, 0 0), (1 1, 1 2, 2 1, 1 1))', 10);

可能输入无效的实例并转换为有效的 geometry 实例。 在下列 Polygon 示例中，内部环和外部环重叠且该实例无效。

DECLARE @g geometry;
SET @g = geometry::Parse('POLYGON((1 0, 0 1, 1 2, 2 1, 1 0), (2 0, 1 1, 2 2, 3 1, 2 0))');

在下面的示例中，无效实例通过 MakeValid() 成为有效实例。

SET @g = @g.MakeValid();
SELECT @g.ToString();

以上示例中返回的 geometry 实例为 MultiPolygon。

MULTIPOLYGON (((2 0, 3 1, 2 2, 1.5 1.5, 2 1, 1.5 0.5, 2 0)), ((1 0, 1.5 0.5, 1 1, 1.5 1.5, 1 2, 0 1, 1 0)))

下面是另一个演示将无效实例转换为有效的几何图形实例的示例。 在下面的示例中，已经使用完全相同的三个点创建了 Polygon 实例：

DECLARE @g geometry
SET @g = geometry::Parse('POLYGON((1 3, 1 3, 1 3, 1 3))');
SET @g = @g.MakeValid();
SELECT @g.ToString()

上面返回的几何图形实例是 Point(1 3)。 如果给出的 Polygon 是 POLYGON((1 3, 1 5, 1 3, 1 3))，则 MakeValid() 将返回 LINESTRING(1 3, 1 5)。

请参阅

参考

STArea（geometry 数据类型）

STExteriorRing（geometry 数据类型）

STNumInteriorRing（geometry 数据类型）

STInteriorRingN（geometry 数据类型）

STCentroid（geometry 数据类型）

STPointOnSurface（geometry 数据类型）

STIsValid（geography 数据类型）

STIsValid（geometry 数据类型）

概念

MultiPolygon

空间数据 (SQL Server)